2016年8月16日

連載.喇叭講古(7)

【四十萬法則=好聲?】

「四十萬法則」就像間歇泉一樣,時不時會從音響迷的話題中冒出來。這個詞其實也是有歷史的,一併寫在歷史的章節供您參考。喇叭高低頻延伸的規格戰有時候像是為了爭取消費者認同的宣傳招數,此處不妨提出一懷舊「老」觀點來溫故知新,即四十萬法則。中文世界的相關資料往往經過轉述再轉述,難免有點「失真」,失真到源頭究竟從何而來也鮮為人知,這裡坦白告訴您,我也找不到源頭,但至少有1950年代的資料可以幫忙說說話。

什麼是四十萬法則?意思是說,如果音響系統的高低頻再生規格「相乘」得出的積是四十萬,聽起來的聲音會令人感到舒服;譬如一對喇叭的重播範圍是20Hz-20kHz,這是舒服的聲音,此喇叭再生頻率的數值相乘,20×20,000400,000;或者一對喇叭只能唱40Hz-10kHz,在低頻受限時也降低高頻的上限,即使聲音表現不同,聽起來也會平衡而舒服,40×10,000400,000,一樣是四十萬。聰明的讀者應該發現了,它不是單純的數學遊戲,無論20Hz-20kHz40Hz-10kHz都是喇叭設計的可能值;所以這法則通常是描述喇叭的高低兩端,否則只要有中音單體負責100Hz-4kHz或者使用80Hz-5kHz全音域單體的喇叭就都能進入好聲之林啦!

話又說回來,高低頻同時受限的喇叭聽起來不會很怪嗎?但是想想看汽車音響、想想看藍牙喇叭,是不是還真有那麼一番道理?總之,關鍵在於四十萬這數字究竟是否為巧合?是經驗法則還是找得出理論支持?

【支持四十萬法則的邏輯?】

從經驗法則的角度出發,可以推理出四十萬法則追求的是「平衡」,由高低兩端延伸予人耳的平衡。在頻率響應受限的喇叭中,這個法則形同中頻取向,點出中頻的重要性;而在頻率響應開闊的喇叭設計上,套用此法則,便拉開聽覺的幅度,但一樣藉由低頻更低、高頻更高來追求平衡。但喇叭的兩端延伸不斷發展,所以也偶有「六十四萬法則」的講法,無論何者,都是大量聽感經驗累積出的心得,它並不要求您的音響系統挑戰瘋狂的高低頻極限,但需要您將「平衡」二字銘記在心。平衡、平衡,再平衡,四十萬法則的用意在此。

聽起來,這種法則應該是成立的,不過有沒有什麼史料或研究正式提過這「現象」?還真有!在看證據之前,我先把二則「小道消息」寫出來,讀者請判斷這些傳聞在邏輯上是否直觀、是否成立。第一,人耳能聽的範圍約是20Hz-20kHz,兩個數的積很自然是一個聽起來舒服的指標。第二,因為大部分樂器基音都落在100Hz-4kHz左右,而這與人耳聽覺範圍都符合四十萬法則。

針對第一點,乍看好像有點道理,不過細想,又不是那麼直覺;為什麼要取聽覺的「極端值」、為什麼要「相乘」、為什麼「自然」?中間的推理過程好像少了點什麼啊!針對第二點,又更令人摸不著頭緒。試想,聽了基音,那泛音呢?遑論樂器基音會實際用到4kHz的機率相對少,鋼琴、管風琴、短笛等要飆去4kHz不是不行,但是這跟人耳聽覺極限的直接關聯又在哪呢?喇叭設計者如果基於這類的理由設計喇叭,好像也有點「獨門」⋯⋯說穿了,這個法則並沒有告訴音響迷「頻段量感」的重要性,平衡是一個目標,但是高中低頻的量感該如何調配?四十萬法則並未涉及量感分佈,也並未告訴您空間的影響。等等,那這還有理論基礎可言?如果沒有道理,怎麼音響迷還會拿來討論呢?其實就能找到的資料,四十萬法則、六十四萬法則,比較像是先有「經驗」,才去找「理論」來解釋的。

【法則的巧合?】

留聲機雜誌(Gramophone)資深技術編輯Percy Wilson1893-1977)於1957年出版的著作「The Gramophone Handbook」,52頁談到「Musical Balance」寫過這件事:他的說法是高低頻相互依存,不論是高頻沒有低頻,或低頻沒有高頻,只要缺少一端都會聽起來不舒服;反之,如果有一端受限,另一端也要一起受限,聽起來才會平衡,同理,有一端延伸,另一端也需要延伸。Wilson接著說,經驗法則讓他抓出的平衡點是800Hz(原文:A good empirical rule is that the response should be balanced above and below a frequency of 800 c/s.),然後自承這個頻率有點像是「無中生有」,碰巧找到,沒有實際理論的背景(原文:it just happens that way.),也建議讀者不要以此「法則」墨守成規。值得留意的是,Percy Wilson更早的著作就以留聲機為重心,換句話說,他的聽覺經驗不見得能套用在半世紀後的喇叭上。巧的事情來了,後人有此一說,雖然不夠精確:早期SP錄音收錄頻寬大約是800Hz上下兩個八度、後期SP錄音收錄頻寬拓展到三個八度;早期黑膠收錄頻寬則是800Hz上下四個八度。這樣看起來,六十四萬法則似乎是那個年代聽覺習慣長年累積出的經驗。

那麼四十萬法則呢?按照上面推測,莫非是CD時代專屬的聽法(因為重播範圍約在20Hz-20KHz)?這樣想的話,答案會令人吃驚。原來四十萬法則出現得比六十四萬法則更早。根據日本音響評論家川冬樹(1935-1981)記述,目前所知最早的相關說法來自日本一位田口泖三郎(1903-1971)教授;田口教授曾在1950年的一篇文章中寫過「NHK在調查使人舒服的聽感條件時,偶然發現最高頻與最低頻數值相乘為四十萬時,最易令人感到舒服。」而後田口教授進一步調查「四十萬的平方根」,雖然數學上的平方根應是632.45554左右,他取的頻率是630Hz,觀察這頻率與人耳聽覺的關係;結果發現630Hz是內耳自然共振頻率的平均值。他進一步舉例,女聲說話的平均頻率是315Hz、男聲平均音高在160Hz左右,故以630Hz這個自然共振頻率為核心,往高低頻延伸出對稱的頻率響應,給人舒服聽感也是很合理的。心理聲學的音響趣味以此為甚,學界從這個角度剖析音響的特質也是一種科普吧!總之,四十萬法則眾說紛紜,希望未來這個謎題能找到解答。

【喇叭歷史:科技、美感、妥協】

綜觀喇叭歷史,所有研究人員、製造人員的心血都彌足珍貴,甚至賞玩喇叭的發燒友都還能發展出各式調聲法則,這些都是音響迷人之處!而說到底,喇叭的歷史究竟有什麼意思?或許可以說,喇叭的歷史是在不斷妥協中尋求突破,寫下多年來人類對於科技與美感的奮力追求,謂之科學與藝術的結晶也絕不為過。

追求還沒到盡頭。事實上,我們也很難鐵口直斷有什麼喇叭一定無懈可擊,也很難篤定地講有什麼單體形式擁有所有優點而毫無缺陷。那麼,消費者該怎麼評斷喇叭的優缺點、進而了解如何選擇適合自己的器材?聲波走向、箱體影響、阻抗變化、頻率響應、振膜運動、電流讓音圈產生的熱等等,各種物理問題是怎麼在喇叭設計過程中克服?各種單體結構又是什麼狀況?欲解開心中的疑惑,請參考「喇叭專書」。

※  對喇叭原理、型態的早期發展與二十世紀之前的科學沿革有興趣者,請參閱吉見俊哉「聲的資本主義」書中第二章,標題為「複製聲音的文化」,有非常豐富的資訊(台灣有繁體版,李尚霖譯)。


--

底稿:周靖庭
編輯:音響論壇
付梓:喇叭專書(普洛文化)